한빛출판네트워크

이산수학의 실제 응용을 파악하고 파이썬으로 직접 구현해 보자!

컴퓨터 공학의 모든 분야에서는 현실 세계의 문제를 해결하기 위해 수학적 논리와 사고를 필요로 한다. 이 책은 컴퓨터 공학도가 꼭 알아두어야 할 이산수학의 필수 주제를 엄선하여 구성했다. 명확하고 상세한 설명을 따라가면 컴퓨터 공학도에게 필요한 이산수학 이론의 토대를 다질 수 있다. 이 책의 풍부한 예제와 연습문제를 통해 개념을 정확히 이해하고, 이산수학의 각 주제를 파이썬 코딩으로 직접 구현해 봄으로써 논리적 사고를 키울 수 있다. 또한 AI 시대에 꼭 필요한 문제 해결력과 코딩 능력을 동시에 함양할 수 있다. 이 책을 통해 이산수학의 논리와 프로그래밍의 조화를 경험해 보자!

CHAPTER 01. 이산수학을 위한 기본 개념
1.1 이산수학이란?
1.2 이산수학 교육과정 
1.3 이산수학의 전형적인 문제 : 마술카드 
연습문제 
프로그래밍 실습

CHAPTER 02. 자연수와 행렬
2.1 수 체계
2.2 자연수와 정수 
2.3 소수와 최대공약수 
2.4 행렬의 개념과 행렬식
2.5 연립일차방정식과 역행렬
연습문제 
프로그래밍 실습

CHAPTER 03. 수학적 모델과 논리
3.1 수학적 모델
3.2 논리적 추론
3.3 증명과 프로그램 검증
3.4 응용 : 지식 베이스 시스템 
연습문제 
프로그래밍 실습

CHAPTER 04. 집합
4.1 집합의 개념 
4.2 집합의 연산 
4.3 집합의 대수적 성질
연습문제 
프로그래밍 실습

CHAPTER 05. 관계
5.1 곱집합
5.2 관계와 관계 표현 
5.3 경로
5.4 관계의 성질 
5.5 역관계와 합성관계
5.6 연결관계와 와샬 알고리즘
연습문제 
프로그래밍 실습

CHAPTER 06. 함수
6.1 함수의 정의 
6.2 단사함수, 전사함수, 전단사함수 
6.3 역함수와 합성함수
6.4 특수한 함수
6.5 응용 : 순열 
연습문제 
프로그래밍 실습

CHAPTER 07. 부분순서관계와 부울대수
7.1 부분순서관계
7.2 상한과 하한 
7.3 격자 
7.4 특별한 형태의 격자
7.5 부울대수
7.6 응용 : 2-비트 가산기의 설계
연습문제 
프로그래밍 실습

CHAPTER 08. 그래프
8.1 그래프의 기본 개념
8.2 여러 가지 그래프
8.3 그래프 탐색과 최단 경로
8.4 평면 그래프와 그래프 착색

연습문제 
프로그래밍 실습

CHAPTER 09. 트리
9.1 트리의 기본 개념
9.2 레이블을 갖는 트리와 최소 스패닝 트리
9.3 이진 트리와 트리 탐방 알고리즘

연습문제 
프로그래밍 실습

CHAPTER 10. 경우의 수 세기와 확률
10.1 세기의 기본 원리
10.2 순열과 조합
10.3 이항정리와 다항정리
10.4 확률의 기초 및 조건부 확률
연습문제

CHAPTER 11. 점화 관계와 알고리즘
11.1 점화 관계
11.2 알고리즘과 의사코드
11.3 알고리즘의 복잡도
11.4 여러 가지 알고리즘
연습문제 
프로그래밍 실습

CHAPTER 12. 형식 언어와 오토마타
12.1 형식 언어
12.2 형식 문법
12.3 문법의 표기법
12.4 유한 오토마타
12.5 응용 : 선교사와 식인종 문제
연습문제 
프로그래밍 실습

부록 이산수학에서 사용되는 개념의 표기법 
찾아보기

파이썬으로 이해하는 이산수학 입문서

이 책은 ACM과 IEEE에서 추천하는 2023 컴퓨터 교육과정의 이산수학 필수 주제를 국내 강의 현장에 맞게 설명합니다. 기초가 부족한 학생들도 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 풍성한 예제와 연습문제를 구성했고, 마술카드, 한붓그리기, 하노이 탑 등의 다양한 주제들을 다룹니다. [프로그래밍 실습]을 통해 이산수학의 각 주제를 파이썬으로 직접 구현해 보면 문제 해결력과 코딩 능력을 동시에 기를 수 있습니다.