한빛출판네트워크

공학수학을 배우는 스마트한 방법 

대부분의 학생들은 ‘수학’이라는 단어 자체에 두려움을 갖는다.

물론 오랫동안 수학을 공부해온 공학도 역시 ‘수학’은 늘 두려움을 야기하는 주제이다.

공식을 어디에 어떻게 써야 하는지도 모른 채 무작정 문제를 풀기만 하고,

게다가 난해한 공식이 전개되는 과정이 눈에 보이지도 않기 때문이다.

이 책은 MATLAB으로 이론이 전개되는 과정을

직접 보고 이해할 수 있도록 도와주며,

자연과학, 공학에 연관된 예제를 제시하여

공학도에게 필요한 응용력을 기를 수 있도록 한다.

개정판의 특징

• 기본적인 MATLAB 사용법과 주요 명령어 설명
• 기본 공식을 활용하는 문제부터 자연과학, 공학에 연관된 응용예제 제시
• 신규 예제 및 직접 풀어볼 수 있는 유형별 유제 대폭 추가
• QR 코드를 통해 장별 MATLAB 명령어, 예제 MATLAB 풀이 제시

누구를 위한 책인가

공학을 전공하는 학생들에게 꼭 필요한 내용 위주로 목차를 구성했으며, 고등학교에서 수학에 대해 자신이 없는 학생들도 이해할 수 있도록 기초적인 내용부터 시작하여 난이도를 조금씩 높여가면서 설명하였다. 또한 이론적인 부분의 이해를 돕기 위해 매 장마다 충분한 예제와 유제를 수록했고, 아울러 MATLAB 프로그램을 사용한 풀이 방법을 추가하였다.

무엇을 다루는가

들어가기 전에 : MATLAB 기초

1. MATLAB 개요

2. MATLAB 실행 방법 및 주요 기호들

3. 벡터와 행렬의 연산

4. MATLAB 프로그램 작성

5. 그래프 그리기

6. MATLAB 심볼릭 툴박스 사용법

Chapter 01 | 미분과 적분

1.1 함수의 극한과 연속성

1.2 함수의 미분

1.3 함수의 적분

연습문제

Chapter 02 | 1계 미분방정식

2.1 물리적 시스템과 미분방정식

2.2 변수분리형 미분방정식

2.3 선형 미분방정식

2.4 완전 미분방정식

연습문제

Chapter 03 | 고계 선형 미분방정식

3.1 기본 개념

3.2 상수계수를 갖는 2계 동차 선형 미분방정식

3.3 상수계수를 갖는 2계 비동차 선형 미분방정식

3.4 코시-오일러 방정식

3.5 고계 선형 미분방정식

3.6 선형 연립 미분방정식

3.7 물리적 시스템에서의 응용

연습문제

Chapter 04 | 선형 미분방정식의 급수해

4.1 멱급수 해법

4.2 프로베니우스 방법

4.3 르장드르 방정식

4.4 베셀 방정식

연습문제

Chapter 05 | 라플라스 변환

5.1 라플라스 변환의 정의

5.2 함수들의 라플라스 변환

5.3 라플라스 변환의 이동정리

5.4 라플라스 변환의 부가적인 특성 

5.5 라플라스 역변환 

5.6 미분방정식의 해 구하기 

연습문제

Chapter 06 | 벡터

6.1 벡터의 기본 개념

6.2 벡터의 내적

6.6 벡터 공간 

6.3 방향코사인

6.4 벡터의 성분과 사영

6.5 벡터의 외적 

6.6 벡터 공간

연습문제

Chapter 07 | 벡터함수의 미분학

7.1 벡터함수 

7.2 곡선 운동 

7.3 편도함수 및 방향도함수

7.4 발산과 회전 

연습문제

Chapter 08 | 벡터함수의 적분학

8.1 선적분

8.2 이중적분

8.3 그린 정리 

8.4 면적분 

8.5 스토크스 정리

8.6 가우스 발산 정리

연습문제

Chapter 09 | 행렬, 행렬식, 역행렬

9.1 행렬의 기본 개념

9.2 행렬식

9.3 역행렬

연습문제

Chapter 10 | 행렬의 응용 Ⅰ

10.1 선형 연립방정식의 해 구하기

10.2 고윳값과 고유벡터

10.3 행렬의 대각화

10.4 행렬의 거듭제곱

연습문제

Chapter 11 | 행렬의 응용 II

11.1 선형 연립 미분방정식

11.2 동차형 선형 연립 미분방정식

11.3 비동차형 선형 연립 미분방정식

11.4 행렬의 지수함수

연습문제

Chapter 12 | 푸리에 해석

12.1 직교함수

12.2 푸리에 급수

12.3 푸리에 적분

12.4 푸리에 변환

연습문제

Chapter 13 | 편미분방정식

13.1 기본 개념

13.2 변수분리법

13.3 파동방정식

13.4 열전도방정식

13.5 라플라스 방정식

13.6 라플라스 변환에 의한 해 구하기

13.7 푸리에 변환에 의한 해 구하기

연습문제

Chapter 14 | 복소 해석

14.1 복소수

14.2 복소함수

14.3 복소평면에서의 적분

14.4 급수와 유수

연습문제

[부록] 유용한 공식

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